Казалось бы, обычная, хоть и достойная биография, если бы не один примечательный факт: Иван Александрович родился в семье потомственных швейцарских сыроделов, перебравшихся в Россию в 1870-х годах — то есть в период расцвета сыроварения, толчок к которому дала работа знаменитой Молочной школы Н.В.Верещагина в селе Едимоново (1871 по 1898 гг). Мало того, первую половину своей жизни Иван Александрович оставался подданным Швейцарской конфедерации, получив паспорт СССР только в 1933 году.
О родителях И.А.Витвера известно не много. Его мать, Мария Елизавета Карасс, «дочь провинциального секретаря» и отставного поручика, как указано в метрических книгах, в 1880 году в возрасте 34 лет вышла замуж за Александра Ивановича Витвера, 29 лет, «приехавшего из Твери». Брак зарегистрировали в московской римско-католической церкви Петра и Павла на Милютинском переулке.
Работал или учился ли Александр Иванович в знаменитой Молочной школе Н.В.Верещагина в Едимоново — не известно. Но в 1890-х Александр Иванович уже держал собственный сыроделательный завод в селе Ильино Корчевского уезда Тверской губернии, где и родился будущий советский учёный Иван Александрович Витвер.
Кроме того, отец семейства арендовал аналогичный завод в Смоленской губернии, где сыроварением также занимались его родственники Петр и Эдуард Витверы.
Возможно, именно эта уникальная смесь европейских и русских корней и определила интерес будущего учёного к географии зарубежных стран. Окончив московскую гимназию №8, в 1910 году Иван Александрович Витвер поступил на естественное отделение физико-математического факультета Московского университета, где слушал лекции выдающегося географа профессора Дмитрия Николаевича Анучина по географии и антропологии.
Хорошо образованный, говорящий на нескольких языках, в эти годы Иван Александрович близко сходится с семьей владельцев Фряновской шерстопрядильной мануфактуры Георгия Васильевича и Михаила Васильевича Залогиных и подрабатывает гувернером у их детей и племянников, преподает языки и географию, устраивает домашние концерты.
Окончательно поняв, что физика и математика — это не то, с чем ему хочется связать своё будущее, Иван Витвер в 1913 году оставляет университет и поступает в Московскую консерваторию на трёхлетние курсы по классу фортепиано, которые окончил в 1916 году. Музыка всегда оставалась важной частью его жизни — современники вспоминали, что он много играл, особенно любил Скрябина, водил студентов на концерты Рахманинова и Кусевицкого, подбирал музыку к спектаклям и даже сам сочинял шуточные арии.
Закончив музыкальное образование, в том же 1916 году Иван Витвер вернулся в Московский университет, поступив на историко-филологический факультет (позднее факультет общественных наук), который окончил уже после революции — в 1921 году по специальности «история».
В 1922-1926 годах Витвер учился в аспирантуре Московского университета, параллельно работая научным сотрудником в Институте истории Российской ассоциации научных исследований общественных наук (РАНИОН). В свободное время он преподавал историю, обществоведение и экономическую географию в средней школе.
В 1925 году Иван Витвер защитил магистерскую диссертацию на тему «Военные поселения в России в начале XIX века» и получил степень магистра истории. После окончания аспирантуры в 1926 году перешёл на работу в редакцию издательства «Большая Советская Энциклопедия», где трудился до 1932-1933 года.
Поворотным моментом в судьбе Витвера стал 1929 год, когда выдающийся географ Николай Николаевич Баранский пригласил его читать курсы по Латинской Америке на кафедре экономической географии СССР географического факультета МГУ. В 1933 году Витвер полностью перешёл на преподавательскую работу в МГУ, одновременно приняв советское гражданство. А уже в 1934 году стал заведующим первой в СССР кафедры экономической и политической географии капиталистических стран (с 1990 года — кафедры социально-экономической географии зарубежных стран). Эту должность он занимал на протяжении 20 лет — с 1934 по 1954 год.
В 1935 году Витверу без защиты диссертации была присвоена учёная степень доктора географических наук и звание профессора.
В конце 1930-х годов Иван Александрович Витвер поддерживал тесную дружбу с семьей Реформатских — потомками знаменитого тверского общественного деятеля и публициста Алексея Адриановича Головачева (1819-1903), одного из руководителей либерального движения русского дворянства и борца за освобождение крестьян (тоже героя «Конаковского уезда»).
Головачев родился в 1819 году в Корчевском уезде Тверской губернии — той же местности, где спустя 72 года появился на свет Иван Витвер. Иван дружил с внуком Головачева, выдающимся лингвистом Александром Александровичем Реформатским (1900-1978), создателем московской фонологической школы и автором знаменитого учебника “Введение в языковедение”. Витвер, Реформатские и семья генетика Николая Владимировича Тимофеева-Ресовского (прототипа героя повести Даниила Гранина “Зубр”) составляли тесный дружеский круг московской интеллигенции. Дочь А.А. Реформатского — Мария Александровна Реформатская (род. 1938), известный искусствовед и мемуарист, старший преподаватель исторического факультета МГУ, в своих воспоминаниях неоднократно упоминала Ивана Александровича Витвера как близкого друга семьи.
Во время Великой Отечественной войны, в 1941-1943 годах Иван Витвер был деканом географического факультета МГУ, находившегося в эвакуации в Ашхабаде и Свердловске. Позже, в 1944-1954 годах преподавал в Московском институте международных отношений (МГИМО).
Иван Александрович Витвер написал несколько фундаментальных работ по географии капиталистических стран, в числе которых монографии «Южная Америка» (1930), «Бразилия и Аргентина» (1930), «Карибские страны» (1931), «Германия» (1945), «Великобритания» (1947), «Франция» (1958), а также классический труд «Историко-географическое введение в экономическую географию зарубежного мира» (1-е издание 1945, 2-е издание 1963).
Но настоящую известность Витверу принёс школьный учебник «Экономическая география капиталистических стран» для 9-х классов, изданный в 1935 году. Этот учебник стал настоящим феноменом советской педагогики: он выдержал 16 изданий с 1935 по 1955 год общим тиражом около 13 миллионов экземпляров. Учебник был издан на 19 языках народов СССР и переведён на 10 иностранных языков, включая английский, французский, японский, немецкий (ГДР), польский, чешский, венгерский, болгарский и китайский. В 1951 году за этот учебник Витвер был удостоен Сталинской премии второй степени.
Примечательно, что Витвер создавал эти блестящие страноведческие работы, ни разу в жизни не выезжая за пределы Советского Союза. Этот факт не помешал ему стать признанным авторитетом в области экономической географии зарубежных стран и основоположником советской научной школы социально-экономического страноведения. В 1955 году Витвер был избран почётным членом Географического общества СССР, в 1961 году ему было присвоено звание Заслуженного деятеля науки РСФСР. Он был награждён орденом «Знак Почёта».
Умер Иван Александрович Витвер 15 августа 1966 года в Москве, похоронен на Новодевичьем кладбище.